Applied Cryptology, Cryptographic Protocols, and Computer by Richard A. Demillo

By Richard A. Demillo

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Example text

Das bedeutet: Hat Pn nUl" ganzzahlige Nullstellen, so gehoren sie zerlegen HiBt. JL an Horner-Schemas priift man nun, welches Element von M Nullstelle von Pn ist. r) = (x - 1)3( x2 + ax + b) und diskutiere das entstehende quadratische Polynom in Abhangigkeit von q. 431 Die gebrochen rationale Funktion q( x) = Pn((X )) hat bei x Pm X = Xo eine - Nullstelle, wenn Pn(XO) = 0 und Pm(XO) f:- 0 ist; - Polstelle, wenn Pm(XO) = 0 und Pn(XO) f:- 0 ist; - Lucke, wenn Pn(XO) = 0 und Pm(XO) = 0 ist. Falls Xo eine s-fache Nullstelle von Pm(x) und Pn(XO) f:- 0 ist, so hat die Funktion q bei Xo eine Polstelle der Ordnung s.

51 Geben Sie die Stetigkeitsbereiche der Arcus-Funktionen an. 71 Wie miissen die Konstanten A und B gewahlt werden, damit die Funktion I: y ={ I - Ax x 2 + Bx 2A + x +3 fUr fur fUr x < -2 x E [-2, 1) x >1 in ganz IR stetig ist ? 45 DM. Skizzieren Sie die Funktion I, die das Porto (in DM) in Abhangigkeit vom Gewicht der Sendung (in g) beschreibt, und charakterisieren Sie ihre Unstetigkeiten. 11 Man hat zunaehst zu untersuehen, ob die Zahlenfolgen (f( xn)) und (f( xn)) fUr n -+ 00 denselben Grenzwert g besitzen.

Nun betrachtet man den Graphen der Funktion y = ax 2 + bx + c und entscheidet anhand seiner Nullstellen, flir welche x der Graph unterhalb (bzw. oberhalb) der x-Achse verlauft. Fafit man aIle x E IR, die den gestellten Bedingungen genligen, zur Menge lvh zusammen und berlicksichtigt man, dafi aufierdem x E h ist, so ergibt sich die Lasungsmenge des k-ten Falles zu Lk = h n Ah. h. L = L1 U L2 U ... U Ln. 91 Zur Losung von Betragsgleichungen Das Lasen von Gleichungen mit Betragen beginnt mit der Beseitigung der Betragsstriche.

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